Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác \(A'B'C'\) vuông ở \(A'\). Xét các mệnh đề sau: (1) \(\Delta

Câu hỏi số 228532:

Nhận biết

Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác \(A'B'C'\) vuông ở \(A'\). Xét các mệnh đề sau:

(1) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm một góc nhọn bằng nhau.

(2) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}\).

(3) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\).

A. (1) và (2) đều đúng còn (3) sai.

B. (1) và (3) đều đúng còn (2) sai.

C. (2) và (3) đều đúng còn (2) sai.

D. Cả 3 câu (1), (2) và (3) đều đúng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228532

Phương pháp giải

- Vận dụng lý thuyết về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để làm bài tập.

Giải chi tiết

Ta có \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) là 2 tam giác vuông lần lượt tại A và \(A'\).

Giả sử:

- theo trường hợp góc nhọn – góc vuông. Khi đó các góc nhọn của 2 tam giác bằng nhau.

\(\Rightarrow (1)\) đúng.

- theo trường hợp cạnh góc vuông – góc vuông. Khi đó ngoài cặp góc vuông của 2 tam giác bằng nhau ta còn có các cạnh góc vuông của 2 tam giác tỉ lệ với nhau .

\(\Rightarrow (2)\) đúng.

- theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông – góc vuông. Khi đó ngoài cặp góc vuông của 2 tam giác bằng nhau ta còn có các cạnh góc vuông của 2 tam giác tỉ lệ với cạnh huyền của 2 tam giác: hay \(\frac{AC}{BC}=\frac{A'C'}{B'C'}\).

\(\Rightarrow (3)\) đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link