Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia
Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4 cm; HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng phù hợp để tìm ra tỉ lệ thức thích hợp.
- Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC, từ đó tìm ra diện tích tam giác vuông ABC.
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CAB\ (g-g)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow \frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}\Leftrightarrow A{{B}^{2}}=HB.CB \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}=HB.(CH+HB)=4.(4+9)=52\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\ cm \\ \end{align}\)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta AHC\) và \(\Delta BAC\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow \Delta AHC\backsim \Delta BAC\ (g-g)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow \frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow A{{C}^{2}}=HC.BC \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}=HC.(BH+HC)=9.(4+9)=117\Rightarrow AC=3\sqrt{13} \\ \end{align}\)
Vậy \({{S}_{\Delta ABC}}\) là: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}2\sqrt{13}.3\sqrt{13}=39\ c{{m}^{2}}\).
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
