Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng với độ dài của x hoặc
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng với độ dài của x hoặc y.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng phù hợp để tìm ra tỉ lệ thức thích hợp.
- Tính độ dài x, y dựa vào dữ kiện tìm được và dữ kiện đề bài đã cho (áp dụng định lý Pythagore).
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta ADO\) \((\widehat{DAO}={{90}^{0}})\) và \(\Delta ECO\)\((\widehat{CEO}={{90}^{0}})\) ta có:
\(\widehat{AOD}=\widehat{EOC}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta ADO\backsim \Delta ECO\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{AD}{EC}=\frac{DO}{CO}\Leftrightarrow \frac{4}{x}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow x=\frac{4.6}{5}=4,8\)
Vì \(\Delta ADO\) vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore ta có:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,\,A{{D}^{2}}+A{{O}^{2}}=O{{D}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{4}^{2}}+A{{O}^{2}}={{5}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{O}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}}=9 \\ & \Rightarrow AO=3 \\ \end{align}\)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta CEO\ (\widehat{CEO}={{90}^{0}})\) và \(\Delta CAB\ (\widehat{CAB}={{90}^{0}})\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow \Delta CEO\backsim \Delta CAB\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{CO}{CB}=\frac{CE}{CA}\Leftrightarrow \frac{CO}{CE+EB}=\frac{CE}{CO+OA}\Leftrightarrow \frac{6}{4,8+y}=\frac{4,8}{6+3}\Leftrightarrow y=6,45\)
Vậy \(x=4,8;\ y=6,45\).
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
