Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HA, HB và HC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng phù hợp để tìm ra tỉ lệ thức thích hợp.
- Tính độ dài các cạnh cần tìm dựa vào định lý Pythagore và dữ kiện đã có.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{3}^{2}}+{{4}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}=25 \\ & \Rightarrow BC=5\ cm \\ \end{align}\)
Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta HBA\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow HB=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{{{3}^{2}}}{5}=1,8\ cm\)
\(\Rightarrow HC=BC-HB=5-1,8=3,2\ cm\)
Mặt khác:
\(\frac{AB}{HB}=\frac{AC}{HA}\Rightarrow HA=\frac{AC.HB}{AB}=\frac{4.1,8}{3}=2,4\ cm\)
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
