Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E.
a) Tính độ dài các đoạn EC, EA.
b) Tính diện tích tam giác EDC.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng phù hợp để tìm ra tỉ lệ thức thích hợp.
- Tính độ dài các cạnh cần tìm dựa vào định lý Pythagore và dữ kiện đã có.
- Từ đó thực hiện yêu cầu của bài toán.
a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{4,5}^{2}}+{{6}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow BC=7,5\ cm \\ \end{align}\)
Xét 2 tam giác vuông CDE và CAB ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow \Delta CDE\backsim \Delta CAB\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\Leftrightarrow \frac{2}{6}=\frac{CE}{7,5}\Leftrightarrow CE=\frac{2.7,5}{6}=2,5\ cm\)
\(\Rightarrow EA=CA-CE=6-2,5=3,5\ cm\)
b) Vì \(\Delta CDE\backsim \Delta CAB\) nên:
\(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CA}\Leftrightarrow \frac{DE}{4,5}=\frac{2}{6}\Leftrightarrow DE=\frac{2.4,5}{6}=1,5\ cm\)
Vì tam giác CDE vuông tại D nên ta có:
\({{S}_{\Delta CDE}}=\frac{1}{2}ED.DC=\frac{1}{2}.1,5.2=1,5\ c{{m}^{2}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
