Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(BC=a\sqrt{2}\);
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(BC=a\sqrt{2}\); \(AA'=a\) và vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(M\) là trung điểm của \(BC\) và vuông góc với \(AB'\). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi N là trung điểm \(AB\Rightarrow MN//AC\Rightarrow MN\bot AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{align} & MN\bot AB \\ & MN\bot AA' \\\end{align} \right.\Rightarrow MN\bot \left( ABB'A' \right)\Rightarrow MN\bot AB'\Rightarrow MN\subset \left( \alpha \right).\)
Từ giả thiết \(\Rightarrow \)\(AB=a=AA'\Rightarrow ABB'A'\) là hình vuông \(\Rightarrow BA'\bot AB'\)
Trong mp \(\left( ABB'A' \right)\) kẻ \(NQ\parallel BA'\) với \(Q\in AA'\).
Trong mp \(\left( ACC'A' \right)\) kẻ \(QR\parallel AC\) với \(R\in CC'\).
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ vuông (do MN và QR cùng song song với AC và \(MN\bot NQ\)).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
