Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\), đáy lớn \(AD=8\), \(BC=6\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\), đáy lớn \(AD=8\), \(BC=6\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=6.\) Gọi \(M\) là trung điểm \(AB.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(M\) và vuông góc với \(AB\). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp có diện tích bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời việc tính toán trong tam giác, tứ giác cụ thể là tính diện tích đa giác
Do \(\left( P \right)\bot AB\Rightarrow \left( P \right)\parallel SA.\)
Gọi I là trung điểm của \(SB\Rightarrow MI\parallel SA\Rightarrow MI\subset \left( P \right).\)
Gọi N là trung điểm của \(CD\Rightarrow MN\bot AB\Rightarrow MN\subset \left( P \right).\)
Gọi K là trung điểm của \(SC\Rightarrow IK\parallel BC\),
Mà \(MN\parallel BC\Rightarrow MN\parallel IK\Rightarrow IK\subset \left( P \right).\)
Vậy thiết diện của (P) và hình chóp là hình thang MNKI vuông tại M và I.
Ta có: MI là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}SA=3.\)
IK là đường trung bình của tam giác SBC \(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}BC=3.\)
MN là đường trung bình của hình thang ABCD\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}\left( AD+BC \right)=7.\)
Vậy \({{S}_{MNKI}}=\frac{IK+MN}{2}.MI=\frac{3+7}{2}.3=15.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
