Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).\) Viết phương

Câu hỏi số 228860:

Nhận biết

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.

A. \(2x + y - 3 = 0\)

B. \(x + 2y - 3 = 0\)

C. \(x + y - 2 = 0\)

D. x - y = 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228860

Phương pháp giải

Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua A và M với M là trung điểm của BC.

+) Tìm tọa độ điểm M: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.\)

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{0 + 4}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AM đi qua A và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là 1 VTPT. Khi đó phương trình đường thẳng AB là \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10