Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương

Câu hỏi số 228861:

Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

A. \(3x + 7y + 1 = 0\)

B. \(7x + 3y + 13 = 0\)

C. \( - 3x + 7y + 13 = 0\)

D. \(7x + 3y - 11 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228861

Phương pháp giải

+) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(k\overrightarrow {BC} \) là 1 VTPT.

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right) \Rightarrow \) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right)\) là 1 VTPT, do đó đường cao AH có phương trình:

\( - 7\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - 7x - 3y + 11 = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.