Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương

Câu hỏi số 228861:

Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

A. \(3x + 7y + 1 = 0\)

B. \(7x + 3y + 13 = 0\)

C. \( - 3x + 7y + 13 = 0\)

D. \(7x + 3y - 11 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228861

Phương pháp giải

+) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(k\overrightarrow {BC} \) là 1 VTPT.

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right) \Rightarrow \) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right)\) là 1 VTPT, do đó đường cao AH có phương trình:

\( - 7\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - 7x - 3y + 11 = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10