Cho hai điểm \(A\left( {1; - 4} \right),B\left( {1;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát đường trung

Câu hỏi số 228862:

Thông hiểu

Cho hai điểm \(A\left( {1; - 4} \right),B\left( {1;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A. y - 1 = 0

B. x - 4y = 0

C. x - 1 = 0

D. y + 1 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228862

Phương pháp giải

+) Đường trung trực của AB là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB nên nhận \(k\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT.

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của AB, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 4 + 2}}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1; - 1} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {0;6} \right) = 6\left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Đường trung trực của AB đi qua M và nhận \(\overrightarrow n \left( {0;1} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(0\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10