Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng 2.

Câu hỏi số 229837:

Thông hiểu

A. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-3x}{1-6x}\)

B. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+2x+4{{x}^{2}}}{2-5x-2{{x}^{2}}}\)

C. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{4-2x+5{{x}^{2}}}{2+3x+10{{x}^{2}}}\)

D. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{10x-7}{5x+14}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229837

Phương pháp giải

+) Sử dụng quy tắc tính giới hạn của hàm số để tính các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-3x}{1-6x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{1}{x}-3}{\frac{1}{x}-6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow \) loại đáp án A.

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+2x+4{{x}^{2}}}{2-5x-2{{x}^{2}}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{2}{x}+4}{\frac{2}{{{x}^{2}}}-\frac{5}{x}-2}=\frac{4}{-2}=-2\Rightarrow \) loại đáp án B.

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{4-2x+5{{x}^{2}}}{2+3x+10{{x}^{2}}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{4}{{{x}^{2}}}-\frac{2}{x}+5}{\frac{2}{{{x}^{2}}}+\frac{3}{x}+10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow \) loại đáp án C.

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{10x-7}{5x+14}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{10-\frac{7}{x}}{5+\frac{14}{x}}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow \) chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.