Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình \({{\log }_{4}}(x+1)+{{\log }_{4}}(x-3)=3\) 

 

Câu hỏi số 230383:
Thông hiểu

Giải phương trình \({{\log }_{4}}(x+1)+{{\log }_{4}}(x-3)=3\) 

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:230383
Phương pháp giải

Khi giải phương trình logarit cần chú ý đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn không, cơ số khác 1 và lớn hơn không.

Chú ý quy tắc tính logarit của một tích \({{\log }_{a}}bc={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\)

Phương trình logarit cơ bản \({{\log }_{a}}x=b\Leftrightarrow x={{a}^{b}}\)

Giải chi tiết

Điều kiện \(\left\{ \begin{matrix} x+1>0 \\ x-3>0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x>3\)

Ta có \(\begin{align} & {{\log }_{4}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{4}}\left( x-3 \right)=3\Leftrightarrow {{\log }_{4}}\left( x+1 \right)\left( x-3 \right)=3 \\ & \Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x-3 \right)={{4}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2\text{x}-67=0\Leftrightarrow x=1\pm 2\sqrt{17} \\ \end{align}\)

So sánh với điều kiện nghiệm của pt là \(x=1+2\sqrt{17}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com