Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’ và ADD’A’ lần

Câu hỏi số 230406:

Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’ và ADD’A’ lần lượt bằng S1, S2 và S3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(V={{S}_{1}}\sqrt{\frac{{{S}_{2}}{{S}_{3}}}{2}}\)

B. \(V=\sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}{{S}_{3}}}\)

C. \(V=\frac{1}{3}\frac{\sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}{{S}_{3}}}}{2}\)

D. \(V={{S}_{2}}{{S}_{3}}\sqrt{\frac{{{S}_{1}}}{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230406

Phương pháp giải

+Biểu diễn diện tích các mặt và thể tích hình hộp theo các cạnh hình hộp, từ đó suy ra công thức về mối liên hệ giữa thể tích và diện tích các mặt.

Giải chi tiết

Gọi độ dài các cạnh\(AA'=x;AB=y;AD=z\) \(\begin{align} & AA'=x;AB=y;AD=z \\ & \Rightarrow {{S}_{ABCD}}=zy;{{S}_{ABB'A'}}=xz;{{S}_{ADD'A'}}=xy \\ & \Rightarrow {{S}_{ABCD}}.{{S}_{ABB'A'}}.{{S}_{ADD'A'}}={{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}={{V}^{2}}\Rightarrow V=\sqrt{{{S}_{ABCD}}.{{S}_{ABB'A'}}.{{S}_{ADD'A'}}} \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.