Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát

Câu hỏi số 230502:

Vận dụng

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: \(v=3{{t}^{2}}-30t+135\)

( t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi \(t=5\) phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230502

Giải chi tiết

Khi t = 5 phút, thế vào công thức\(v=3{{t}^{2}}-30t+135\), ta được:

\(v={{3.5}^{2}}-30.5+135={{60}^{{}}}\left( km/h \right)\)

Khi v = 120 km/h, thế vào công thức \(v=3{{t}^{2}}-30t+135\), ta được:

\(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\\Leftrightarrow 3{t^2} - 30t + 15 = 0\\\Leftrightarrow {t^2} - 10t + 5 = 0\left( {a = 1,b' = - 5,c = 5} \right)\\\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20\\\sqrt {\Delta '} = 2\sqrt 5 \\\left[ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + 2\sqrt 5 }}{1} \approx 9,47\\{t_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - 2\sqrt 5 }}{1} \approx 0,53\end{array} \right.\end{array}\)

Do rađa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút \(\Rightarrow 0<t<10\), nên cả hai giá trị của t tìm được ở trên đều thỏa mãn.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link