Cầu Vàm Cống bắc ngang qua sông Hậu nối liền hai tỉnh Cần Thơ và Đồng Tháp thiết kế theo
Cầu Vàm Cống bắc ngang qua sông Hậu nối liền hai tỉnh Cần Thơ và Đồng Tháp thiết kế theo kiểu dây giăng như hình vẽ. Chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ AB =120m, dây giăng
AC =258m, chiều dài sàn cầu từ B đến C là 218m. Hỏi góc nghiêng của sàn cầu BC so với mặt nằm ngang là bao nhiêu độ? (Giả thiết xem như trụ đỡ AB thẳng đứng).
Quảng cáo
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên trụ đỡ AB. Đặt: BH = x \(\left( x>0,m \right)\) Tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pitago, ta có:
\(H{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-{{\left( AB+BH \right)}^{2}}={{258}^{2}}-{{\left( 120+x \right)}^{2}}\) (1)
Tam giác BHC vuông tại H, áp dụng định lý Pitago, ta có:
\(H{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-B{{H}^{2}}={{218}^{2}}-{{x}^{2}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}{258^2} - {\left( {120 + x} \right)^2} = {218^2} - {x^2}\\ \Leftrightarrow {258^2} - \left( {{{120}^2} + 240x + {x^2}} \right) = {218^2} - {x^2}\\ \Leftrightarrow {258^2} - {120^2} - {218^2} = 240x\\ \Leftrightarrow x = \frac{{58}}{3}\end{array}\)
Xét tam giác vuông BHC ta có:
\(\sin BCH=\frac{BH}{BC}=\frac{58}{3.218}=\frac{29}{327}\Rightarrow \) góc \(BHC={{5}^{0}}5'16''\)
Vậy góc nghiêng BC so với mặt nằm ngang là \({{5}^{0}}5'16''\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
