Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ

Câu hỏi số 230507:

Vận dụng

Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230507

Giải chi tiết

Gọi số người của mỗi tổ A, B, C là x, y, z ( x, y, z là các số nguyên dương). Do tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, ta có phương trình:

\(\frac{37x+23y}{x+y}=29\Leftrightarrow 37x+23y=29x+29y\Leftrightarrow 8x=6y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\) (1)

Do tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33, ta có phương trình:

\(\frac{23y+41z}{y+z}=33\Leftrightarrow 23y+41z=33y+33z\Leftrightarrow 8z=10y\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\) (2)

Tính tuổi trung bình của cả ba tổ tức là ta cần tính: \(m=\frac{37x+23y+41z}{x+y+z}\) (3) Thế (1) và (2) vào (3), ta được: \(m=\frac{37.\frac{3y}{4}+23.y+41.\frac{5y}{4}}{\frac{3y}{4}+y+\frac{5y}{4}}=\frac{y.\left( \frac{111}{4}+23+\frac{205}{4} \right)}{y\left( \frac{3}{4}+1+\frac{5}{4} \right)}=\frac{102}{3}=34\)

Vậy: Tuổi trung bình của cả ba tổ A, B, C là 34 tuổi.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link