Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm \(M\)

Câu hỏi số 230550:

Nhận biết

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm \(M\) không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua \(M\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)?

A. 2

B. 3

C. 1

D. Vô số

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230550

Phương pháp giải

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Giải chi tiết

Gọi \(d\) là đường thẳng qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Do \(\left( P \right)\,\,\parallel \,\,\left( Q \right)\Rightarrow d\bot \left( Q \right)\).

Giả sử \(\left( R \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\). Mà \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\d \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( R \right) \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right.\).

Có vô số mặt phẳng \(\left( R \right)\) chứa \(d\). Do đó có vô số mặt phẳng qua \(M\), vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.