Cho hình chóp đều \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(AB\) và vuông góc với mặt
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(AB\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( SCD \right)\). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Gọi \(I,\text{ }J\) lần lượt là trung điểm của \(CD\) và \(AB\).
Trong tam giác \(SIJ\) kẻ \(JK\bot SI\).
Trong tam giác \(SIJ\), qua \(K\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(SC\) tại \(M\), cắt \(SD\) tại \(N\).
Ta dễ dàng chứng minh được \(\left( ABMN \right)\bot \left( SCD \right)\).
Khi đó thiết diện cần tìm là hình thang \(ABMN\).
Vì hình chóp đã cho là hình chóp đều nên \(AN=BM\).
Vậy thiết diện là hình thang cân.
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
