Cho hình chóp đều \(S.ABC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\), song song với \(BC\) và
Cho hình chóp đều \(S.ABC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\), song song với \(BC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( SBC \right)\). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).
Trong tam giác \(SAI\) kẻ \(AH\bot SI\) \(\left( H\in SI \right)\).
Trong tam giác \(SBC\), qua \(H\) kẻ đường song song với \(BC\), cắt \(SC\) ở \(M\), cắt \(SB\) ở \(N\).
Qua cách dựng ta có \(BC\parallel \left( AMN \right).\)
Và \(\left\{ \begin{array}{l}SI \bot AH\\SI \bot MN{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SI \bot BC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {AMN} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {AMN} \right).\)
Từ và , suy ra thiết diện cần tìm là tam giác .
Dễ thấy \(H\) là trung điểm của \(MN\) mà \(AH\bot \left( SBC \right)\) suy ra \(AH\bot MN\). Tam giác \(AMN\) có đường cao \(AH\) vừa là trung tuyến nên nó là tam giác cân đỉnh \(A\).
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
