Tính độ dài x, y trong các hình sau: a) Cho biết ABCD là hình chữ nhật
Tính độ dài x, y trong các hình sau:
a) Cho biết ABCD là hình chữ nhật
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Áp dụng các phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng để tìm ra cặp tam giác đồng dạng phù hợp.
- Suy ra tỉ lệ thức phù hợp, biến đổi tỉ lệ thức để tính giá trị của x, y.
a) Xét tam giác BCI và tam giác DEI có:
\(\widehat{CBI}=\widehat{EDI}\) (cặp góc so le trong)
\(\widehat{EID}=\widehat{CIB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta BCI\backsim \Delta DEI\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{CI}{EI}=\frac{BC}{DE}\Leftrightarrow \frac{9}{x}=\frac{10}{8}\Leftrightarrow x=\frac{9.8}{10}=7,2\)
Vậy \(x=7,2\).
b) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAD ta có:
\(\begin{align} & \ \ \ \ A{{I}^{2}}+A{{D}^{2}}=I{{D}^{2}}\ \ \\ & \Leftrightarrow {{4}^{2}}+{{3}^{2}}=I{{D}^{2}} \\ & \Leftrightarrow I{{D}^{2}}=25 \\ & \Rightarrow ID=5 \\ \end{align}\)
Xét 2 tam giác vuông IAD và CBI có:
\(\widehat{IDA}=\widehat{CIB}\ (gt)\)
\(\Rightarrow \Delta IAD\backsim \Delta CBI\ (g-g)\)
\(\Rightarrow \frac{IA}{CB}=\frac{ID}{CI}\)\(\Leftrightarrow \frac{4}{15}=\frac{5}{y}\Leftrightarrow y=\frac{15.5}{4}=18,75\)
Vậy \(y=18,75\).
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
