Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\)

Câu hỏi số 231045:

Vận dụng

Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?

A. \(p'=30 ; p=22 \)

B. \(p'=30 ; p=12 \)

C. \(p'=10 ; p=12 \)

D. \(p'=30 ; p=15 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231045

Phương pháp giải

- Từ dữ kiện đề bài cho, suy ra tỉ số đồng dạng phù hợp.

- Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài, tìm chu vi của 2 tam giác.

Giải chi tiết

Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần lượt là AB và DE.

Khi đó ta có: \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{5}\)

Vì \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) nên:

\(\begin{align} & \frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{AB+BC+CA}{DE+EF+FD}=\frac{2}{5} \\ & \Rightarrow \frac{p}{p'}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow p=\frac{2}{5}p'. \\ \end{align}\)

Ta lại có: \(p'-p=18\)

\(\begin{align} & \Rightarrow p'-\frac{2}{5}p'=18\Leftrightarrow p'=30 \\ & \Rightarrow p=\frac{2}{5}p'=12 \\ \end{align}\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link