Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích

Câu hỏi số 231056:

Vận dụng

Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 cm². Tính diện tích mỗi tam giác?

A. \(S_{\Delta ABC}=118 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=99 cm^2\)

B. \(S_{\Delta ABC}=98 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=85 cm^2\)

C. \(S_{\Delta ABC}=108 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=75 cm^2\)

D. \(S_{\Delta ABC}=128 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=115 cm^2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231056

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.

Ta có diện tích \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích \(\Delta A'B'C'\), suy ra chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi \(\Delta A'B'C'\).

Theo đề bài ta có: \(k=\frac{{{p}_{\Delta A'B'C'}}}{{{p}_{\Delta ABC}}}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}.\)

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{36}\Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{36}{{S}_{\Delta ABC}}\)

Ta lại có: \({{S}_{\Delta ABC}}-{{S}_{\Delta A'B'C'}}=33\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{S}_{ABC}}-\frac{25}{36}{{S}_{ABC}}=33 \\ & \Leftrightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=108\ c{{m}^{2}}. \\ & \Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=75\ c{{m}^{2}}. \\ \end{align}\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link