Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM
Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)
+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)
+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
+) Ta có: \(\widehat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC.
\(\Rightarrow \widehat{MDC}={{90}^{0}}.\) (tính chất góc nội tiếp).
Xét tứ giác ABCD ta có:
Góc BAC và góc BDC cùng nhìn đoạn BC dưới góc \({{90}^{0}}.\)
\(\Rightarrow \) ABCD là tứ giác nội tiếp (dhnb) \(\Rightarrow \) đáp án A đúng.
+) Xét tứ giác ABCD nội tiếp ta có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (cùng nhìn đoạn AD).
\(\Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Xét đường tròn đường kính MC ta có 4 điểm M, C, D, S cùng thuộc đường tròn.
\(\Rightarrow \) Tứ giác MCSD là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{SCM}\) (góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện). (1)
Vì tứ giác ABCD nội tiếp (cmt) \(\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ADB}\) (cùng nhìn đoạn AB) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{ACS}\ \ \ \left( =\widehat{ADB} \right).\)
Hay CA là phân giác của \(\widehat{SCB}\Rightarrow \) đáp án C đúng.
+) Giả sử tứ giác ABCS là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow \widehat{ASB}=\widehat{BCA}\) (hai góc cùng nhìn đoạn AB).
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BDA};\ \ \ \widehat{BAD}\ne \widehat{BSA}\) (xét trong đường tròn đường kính CM)
\(\Rightarrow \widehat{ASB}\ne \widehat{BCA}\Rightarrow \) tứ giác ABCS không là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow \) đáp án D sai.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
