Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)
+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)
+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
Ta có: \(\widehat{AKB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}={{90}^{0}}\ \ \ \left( t/c \right).\)
Xét tứ giác HKBI ta có:
\(\begin{align} & \ \ \ \ \ \widehat{HKI}={{90}^{0}} \\ & \ \ \ \ \ \widehat{HIB}={{90}^{0}}\ \ \ \left( do\ \ CD\bot AB=\left\{ I \right\} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{HKI}+\widehat{HIB}={{180}^{0}}. \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \) Tứ giác BKHI là tứ giác nội tiếp (dhnb).
\(\Rightarrow \) đáp án A đúng, đáp án B sai.
Lại có \(\widehat{KBA}<{{90}^{0}}\) do \(\Delta AKB\) vuông tại \(K\Rightarrow KBIH\) không là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow \) đáp án C sai.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
