Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) . M là điểm chính giữa cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) . M là điểm chính giữa cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Sử dụng công thúc tính số đo góc có đỉnh nằm trong đường tròn
+) Nắm vững dấu hiêu chứng minh: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện với đỉnh đó là tứ giác nội tiếp.
Theo đề bài ta có: M là điểm chính giữa cung AB
\(\Rightarrow \overset\frown{AM}=\overset\frown{MB}.\)
Xét đường tròn (O) có:
+) \(\widehat{MCD}\) là góc nội tiếp chắn cung \(DM\Rightarrow \widehat{MCD}=\frac{1}{2}\overset\frown{DM}.\ \ \left( 1 \right)\)
+) \(\widehat{AED}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung \(MB\) và cung \(AD\) \(\Rightarrow \widehat{MCD}=\frac{1}{2}\left( \overset\frown{AD}+\overset\frown{MB} \right)=\frac{1}{2}\left( \overset\frown{AD}+\overset\frown{MA} \right)=\frac{1}{2}\overset\frown{DM}\ \ \ \left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \widehat{MCD}=\widehat{AED}=\frac{1}{2}\overset\frown{DM}.\)
Xét tứ giác DEPC có: \(\widehat{MCD}=\widehat{AED}\ \ \left( cmt \right)\)
\(\Rightarrow \) PEDC nội tiếp (góc ngoài của một đỉnh bằng góc tronng của đỉnh đối diện).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
