Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của

Câu hỏi số 231288:

Vận dụng

Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:

A. \(x=1\)

B. \( x+y-2=0\)

C. \( 2x+y-1=0\)

D. \(y=1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231288

Phương pháp giải

\(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) có tâm Ibán kính \(R\) khi ta có khoảng cách từ I đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\).

Giải chi tiết

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\) có tâm \(I\left( 1;-2 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+4}=3\)

Nếu d có phương trình \(x=1\) ta có \(d\left( I;d \right)=\left| 1-1 \right|=0\ne R\). Loại A

Nếu d có phương trình \(x+y-2=0\) thì ta có \(d\left( I;d \right)=\frac{\left| 1-2-2 \right|}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\ne R\). Loại B

Nếu d có phương trình \(2x+y-1=0\) thì ta có \(d\left( I;d \right)=\frac{\left| 2.1-2-1 \right|}{\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\ne R\). Loại C

Nếu d có phương trình \(y=1\) ta có \(d\left( I;R \right)=\left| 1-\left( -2 \right) \right|=3=R\). Vậy d là tiếp tuyến của (C )

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.