Với mọi \(a,b \ne 0\), ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng.
Câu 231360: Với mọi \(a,b \ne 0\), ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng.
A. \(a - b < 0\)
B. \({a^2} - ab + {b^2} < 0\)
C. \({a^2} + ab + {b^2} > 0\)
D. \(a - b > 0\)
Suy luận, kết hợp sử dụng định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
A. \(a - b < 0\) sai khi ví dụ \(a = 2,b = 1\)
B. \({a^2} - ab + {b^2} < 0\) sai. Vì \({a^2} - ab + {b^2} = \left[ {{a^2} - 2.a.{b \over 2} + {{\left( {{b \over 2}} \right)}^2}} \right] + {3 \over 4}{b^2} = {\left( {a - {b \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4}{b^2} \ge {3 \over 4}{b^2} > 0\)
C. \({a^2} + ab + {b^2} > 0\) đúng. Vì \({a^2} + ab + {b^2} = \left[ {{a^2} + 2.a.{b \over 2} + {{\left( {{b \over 2}} \right)}^2}} \right] + {3 \over 4}{b^2} = {\left( {a + {b \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4}{b^2} \ge {3 \over 4}{b^2} > 0\)
D. (a - b > 0\) sai khi ví dụ \(a = 1,b = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
