Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
là số hữu tỉ và x2 + y2 + z2 là số nguyên tố
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có 
= 
(1) , trong đó m,n là các số nguyên thỏa mãn :
n>0, (m,n) = 1.
(1) <=> nx - my = 
(2)
vì 
là số vô tỉ và m,n,x,y,z là các số nguyên nên ta có:
(2) <=> nx - my = ny - mz = 0 => 
=> xz = y2
Ta lại có:
x2 + y2 + z2 = (x+z)2 – 2xz + y2 = ( x+ z)2 – y2 = (x + y + z)(x - y + z)
Vì x2 + y2 + z2 là số nguyên tố và X + y +z là các số nguyên lớn hơn 1 nên x - y + z =1
Do đó x2 + y2 + z2 = x + y + z (3)
Nhưng x, y ,z là các số nguyên dương nên x2≥ x ;y2≥ y; z2 ≥ z
Suy ra x2 = x ; y2 = y; z2 = z => x = y = z = 1.
Khi đó = 1 và x2 + y2 + z2 = 3 ( thỏa mãn)
Vậy (x,y,z)= ( 1;1;1)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
