Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,b,c>0\) và \(a+b+c=6.\)  Gía trị lớn nhất của:

Câu hỏi số 231688:
Thông hiểu

Cho \(a,b,c>0\) và \(a+b+c=6.\)  Gía trị lớn nhất của: \(P=\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-1}{c}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:231688
Phương pháp giải

Biến đổi tương đương kết hợp sử dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\)

Giải chi tiết

Ta có : \(P=\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-1}{c}=1-\frac{1}{a}+1-\frac{1}{b}+1-\frac{1}{c}=3-\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\), ta có : \(P\le 3-\frac{9}{a+b+c}=3-\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)  

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com