Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho 3 số dương \(a,b,c.\) Cho biểu thức \(T=\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)  Khẳng định nào

Câu hỏi số 231691:
Vận dụng

Cho 3 số dương \(a,b,c.\) Cho biểu thức \(T=\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)  Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231691
Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức với \(a,b\)là hai số dương ta có \(\frac{4}{a+b}\le \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) (*)

Giải chi tiết

Ta có

\(4T=4\left( \frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a} \right)\text{ }=3\frac{4}{a+b}+2\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}\le \text{ }3\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right)+2\left( \frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)+\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{c} \right)=\frac{4}{a}+\frac{5}{b}+\frac{3}{c}\)

Suy ra \(T\le \frac{1}{a}+\frac{5}{4b}+\frac{3}{4c}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn