Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 231700:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231700
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức tính diện tích: \(S=\frac{1}{2}a.{{h}_{a}}=\frac{1}{2}b.{{h}_{b}}=\frac{1}{2}c.{{h}_{c}}\) và \(S=p.r\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\) với a, b, c là độ dài các cạnh

Giải chi tiết

Áp dụng các công thức tính diện tích: \(S=\frac{1}{2}a.{{h}_{a}}=\frac{1}{2}b.{{h}_{b}}=\frac{1}{2}c.{{h}_{c}}\)ta có:

\({{h}_{a}}+{{h}_{b}}+{{h}_{c}}=\frac{2S}{a}+\frac{2S}{b}+\frac{2S}{c}=2S\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\), suy ra : \({{h}_{a}}+{{h}_{b}}+{{h}_{c}}\ge 2S.\frac{9}{a+b+c}=2S.\frac{9}{2p}=\frac{9S}{p}\)

Áp dụng công thức \(S=p.r\), suy ra \({{h}_{a}}+{{h}_{b}}+{{h}_{c}}\ge 9r\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn