Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 2;1;-1 \right)\), tiếp xúc với

Câu hỏi số 231962:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 2;1;-1 \right)\), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Phương trình mặt cầu (S) là:

A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1\)

C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

D. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231962

Phương pháp giải

+) Bán kính \(R=d\left( I;\left( Oyz \right) \right)=\left| {{x}_{I}} \right|\)

+) Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\), bán kính R là \({{\left( x-a \right)}^{2}}{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)

Giải chi tiết

Bán kính \(R=d\left( I;\left( Oyz \right) \right)=\left| {{x}_{I}} \right|=2\)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.