Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng

Câu hỏi số 231972:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)

B. \({{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)

C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231972

Phương pháp giải

+) Gọi tâm I của mặt cầu (S) là \(I\left( a;0;0 \right)\in Ox\,\,\left( a>0 \right)\)

+) Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên ta có \(R=\left| {{x}_{I}} \right|=2\)

+) Viết phương trình mặt cầu dạng chính tắc khi biết tâm và bán kính.

Giải chi tiết

Gọi tâm I của mặt cầu (S) là \(I\left( a;0;0 \right)\in Ox\,\,\left( a>0 \right)\)

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên ta có \(R=\left| {{x}_{I}} \right|=2\Leftrightarrow \left| a \right|=2\Leftrightarrow a=2\Rightarrow I\left( 2;0;0 \right)\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.