Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự định. Nếu năng suất tăng lên

Câu hỏi số 232195:

Thông hiểu

Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự định. Nếu năng suất tăng lên 10 sản phẩm thì tổ đó hoàn thành sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự định mà tổ phải làm.

A. 100 sản phẩm

B. 60 sản phẩm

50 sản phẩm

D. 80 sản phẩm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:232195

Phương pháp giải

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là \(x\left( x\in {{N}^{*}},sp \right)\)

+) Nếu mỗi ngày tổ làm được\(x+10\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\frac{350}{x+10}\) ( ngày).

+) Nếu mỗi ngày tổ làm được\(x-10\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\frac{350}{x-10}\) ( ngày).

Nếu năng suất tăng lên 10 sản phẩm thì tổ đó hoàn thành sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{350}}{{x - 10}} - \frac{{350}}{{x + 10}} = 2\\
\Leftrightarrow \frac{{175}}{{x - 10}} - \frac{{175}}{{x + 10}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{175(x + 10) - 175(x - 10)}}{{(x - 10)(x + 10)}} = \frac{{{x^2} - 100}}{{(x - 10)(x + 10)}}\\
\Rightarrow 175x + 1750 - 175x + 1750 = {x^2} - 100\\
\Leftrightarrow {x^2} = 3600\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 60\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 60\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \(60\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link