Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách B là 72 km, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Lập phương trình-giải phương trình.
+) Chọn kết quả và trả lời.
Đổi 15 phút = \(\dfrac{15}{60}=\dfrac{1}{4}\)h Phương trình: \(\dfrac{72}{x-4}-\dfrac{80}{x+4}=\dfrac{1}{4}\)
Giải: Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\left( x>0,km/h \right)\)
*) Xuôi dòng:
Vận tốc của ca nô là \(x+4\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian xuôi dòng của ca nô là \(\dfrac{80}{x+4}(h)\)
*) Ngược dòng:
Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x-4\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian ngược dòng của ca nô là \(\dfrac{72}{x-4}(h)\)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{72}}{{x - 4}} - \dfrac{{80}}{{x + 4}} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{{288(x + 4) - 320(x - 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \dfrac{{{x^2} - 16}}{{(x - 4)(x + 4)}}\)
\( - 32x + 2432 = {x^2} - 16\)
\({x^2} + 32x - 2448 = 0\)
Ta có \(\Delta = {16^2} + 2448 = 2704 > 0\) suy ra \(\sqrt \Delta = 52\)
Phương trình có hai nghiệm \(x = - 16 + 52 = 36\) (tmđk), \(x = - 16 - 52 = - 68\) (loại)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(36km/h.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
