Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:a)

Câu hỏi số 232410:

Vận dụng

Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a) \(-5,3+0,4x<0,6\)

b) \(1,5-(2,4-0,5x)<4,9\)

c) \(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}>\frac{3x-2}{4}\) d) \(\frac{2x+1}{5}-\frac{2x-2}{3}>15\)

A. a) \(x =14\).

b) \(x =11\).

c) \(x =4\).

d) \(x=-54\)

B. a) \(x =24\).

b) \(x =21\).

c) \(x =4\).

d) \(x=-54\)

C. a) \(x =4\).

b) \(x =1\).

c) \(x =4\).

d) \(x=-54\)

D. a) \(x =4\).

b) \(x =11\).

c) \(x =4\).

d) \(x=4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:232410

Phương pháp giải

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.
- Tìm khoảng của x
- Suy ra x nguyên lớn nhất cần tìm

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\;\; - 5,3 + 0,4x < 0,6\\
\Leftrightarrow 0,4x < 0,6 + 5,3\\
\Leftrightarrow 0,4x < 5,9\\
\Leftrightarrow x < 14,75.
\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là x =14.

\(\begin{array}{l}
b)\;\;1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9\\
\Leftrightarrow 1,5 - 2,4 + 0,5x < 4,9\\
\Leftrightarrow 1,5 - 2,4 - 4,9 < - 0,5x\\
\Leftrightarrow - 5,8 < - 0,5x\\
\Leftrightarrow 11,6 > x.
\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm là 11.

\(\begin{array}{l}
c)\;\frac{{2x + 2}}{5} + \frac{3}{{10}} > \frac{{3x - 2}}{4}\\
\Leftrightarrow \frac{{4\left( {2x + 2} \right)}}{{20}} + \frac{{3.2}}{{20}} > \frac{{5\left( {3x - 2} \right)}}{{20}}\\
\Leftrightarrow 8x + 8 + 6 > 15x - 10\\
\Leftrightarrow 14 + 10 > 15x - 8x\\
\Leftrightarrow 7x < 24\\
\Leftrightarrow x < \frac{{24}}{7} \approx 3,42
\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x=4\)

\(\begin{array}{l}
d)\;\frac{{2x + 1}}{5} - \frac{{2x - 2}}{3} < 15\\
\Leftrightarrow \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{15}} - \frac{{5\left( {2x - 2} \right)}}{{15}} > 15.15\\
\Leftrightarrow 6x + 3 - 10x + 10 > 225\\
\Leftrightarrow - 4x > 225 - 10 - 3\\
\Leftrightarrow - 4x > 212\\
\Leftrightarrow x < - 53
\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x=-54\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link