Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) và MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh:
a) \(MH=MK;\,AH=AK\)
b) Tam giác ABC cân
Quảng cáo
Từ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó ta chứng minh được tam giác cân
a) Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90{}^\circ \ \ (gt)\)
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow \Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền – góc nhọn),
suy ra \(MH=MK;\,AH=AK\) (các cặp cạnh tương ứng).
b) Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\begin{align} & \widehat{H}=\widehat{K}=90{}^\circ \ (gt) \\ & HM=KM\ (cmt) \\ \end{align}\)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow \Delta BHM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc tương ứng),
do đó tam giác ABC cân tại A. (dấu hiệu nhận biết).
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
