Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = và tụ

Câu hỏi số 233410:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế \(u = {U_0}\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft(V)\) với f thay đổi được. Khi f = f₁ = 25Hz hay f = f₂ = 100Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau π/3. Cảm kháng của cuộn dây khi f = f₁ là

A. 50Ω

B. 100Ω

C. 150Ω

D. 200Ω

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233410

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = U/Z

Độ lệch pha: tanφ = (Z_L – Z_C)/R

Giải chi tiết

Khi f = f₁ và f = f₂ thì cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng như nhau:

\( \Rightarrow {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \Rightarrow {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = - \left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)\)

nhưng lệch pha nhau π/3

\(\left\{ \matrix{
\tan {\varphi _1} = {{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \over R} \hfill \cr
\tan {\varphi _2} = {{{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \over R} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{\varphi _1} = - {\pi \over 6} \hfill \cr
{\varphi _2} = {\pi \over 6} \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
\tan \left( { - {\pi \over 6}} \right) = {{50\pi L - {1 \over {50\pi C}}} \over {150\sqrt 3 }} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr
\tan \left( {{\pi \over 6}} \right) = {{200\pi L - {1 \over {200\pi C}}} \over {150\sqrt 3 }} = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \Rightarrow L = {1 \over \pi } \Rightarrow {Z_{L1}} = 50\Omega \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.