Tập nghiệm của bất phương trình \(|3x-7|\le -2x+28\) là:

Câu hỏi số 233777:

Nhận biết

A. \(S=\left[ -21;7 \right]\)

B. \(S=\left[ -3;1 \right]\)

C. \(S=\left( -\infty ;7 \right]\cup \left[ 21;+\infty \right)\)

D. \(S=\left( -\infty ;14 \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233777

Phương pháp giải

Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\) thì \(|x|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a\)

Giải chi tiết

Điều kiện \(-2x+28\ge 0\Leftrightarrow x\le 14\)

Khi đó, ta có:

\(\begin{array}{l}|3x - 7| \le - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 28 \le 3x - 7 \le - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 21 \le 3x \le - 2x + 35\\ \Leftrightarrow - x - 21 \le 0 \le - 5x + 35\\ \Leftrightarrow - x - 21 \le 0 \le - x + 7\\ \Leftrightarrow x - 7 \le 0 \le x + 21\\ \Leftrightarrow - 21 \le x \le 7\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x\le 14\) ta có nghiệm của bất phương trình là:\(S=\left[ -21;7 \right]\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.