Tập nghiệm của bất phương trình \(|{{x}^{2}}-x|\ge 2\) là:
Câu 233776: Tập nghiệm của bất phương trình \(|{{x}^{2}}-x|\ge 2\) là:
A. \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\)
B. \(S=\left[ -1;2 \right]\)
C. \(S=\left[ -2;1 \right]\)
D. \(S=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\)
Quảng cáo
Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\) thì \(|x| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge a\\x \le - a\end{array} \right.\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(|{x^2} - x| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x \ge 2\\{x^2} - x \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x - 2 \ge 0\\{x^2} - x + 2 \le 0\end{array} \right.\)
TH1: \({x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.\)
TH2: Giải \({{x}^{2}}-x+2\le 0\Leftrightarrow {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}\le 0\) (vô nghiệm)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
