Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn và tổng số

Câu hỏi số 233900:

Vận dụng

Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn và tổng số thóc chở được tăng thêm 12 tấn. Tính số xe của đội lúc ban đầu.

A. 12 xe

B. 13 xe

C. 14 xe

D. 15 xe

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233900

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình - giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu là \(x\ \ \left( x\in {{N}^{*}},\ \ xe \right).\)

* Theo dự định: Tổng số thóc là: 168 (tấn)

Số thóc mỗi xe chở là: \(\frac{168}{x}\) (tấn)

* Thực tế: Tổng số thóc lúc sau là: \(168+12=180\) (tấn)

Tổng số xe là: \(x+6\ \ \left( xe \right).\)

Số thóc mỗi xe chở là: \(\frac{180}{x+6}\) (tấn)

Vì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\frac{168}{x}-\frac{180}{x+6}=3\Leftrightarrow \frac{56}{x}-\frac{60}{x+6}=1 \\ & \Rightarrow 56(x+6)-60x=x(x+6) \\ & \Leftrightarrow 56x+336-60x={{x}^{2}}+6x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+10x-336=0 \\ & \Delta '={{5}^{2}}-1.(-336)=361>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=-5+\sqrt{361}=14\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=-5-\sqrt{361}=-24\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy số xe ban đầu của đội là 14 xe.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link