Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2. Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu

Câu hỏi số 233901:

Vận dụng

Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m². Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vườn giảm đi 300 m².

A. 20 m; 60 m

B. 25 m; 48 m

C. 30 m; 40m

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233901

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình - giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là \(x\ \left( 0<x<1200;\ \ m \right).\)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là \(\frac{1200}{x}\ \left( m \right).\)

Diện tích của vườn lúc sau là: \(1200-300=900\ \ \left( {{m}^{2}} \right).\)

Vì nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích giảm đi \(300{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,\left( \frac{1200}{x}+5 \right)(x-10)=900 \\ & \Leftrightarrow \left( \frac{1200+5x}{x} \right)(x-10)=900 \\ & \Leftrightarrow (1200+5x)(x-10)=900x \\ & \Leftrightarrow 1200x-12000+5{{x}^{2}}-50x=900x \\ & \Leftrightarrow 5{{x}^{2}}+250x-12000=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+50x-2400=0 \\ & \Delta '={{25}^{2}}-1.(-2400)=3025>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=-25+\sqrt{3025}=30\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=-25-\sqrt{3025}=-80~\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 30 m, chiều dài hình chữ nhật là 40 m.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link