Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như

Câu hỏi số 233902:

Vận dụng

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).

A. 14 dãy

B. 15 dãy

C. 16 dãy

D. 17 dãy

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233902

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình - giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế là x \((x\in N^*)\) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: \(\frac{360}{x}\) (ghế)

Số dãy ghế lúc sau là: \(x+1\) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: \(\frac{360}{x}+1\) (ghế)

Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,(x+1)\left( \frac{360}{x}+1 \right)=400 \\ & \Leftrightarrow (x+1)\left( \frac{360+x}{x} \right)=400 \\ & \Leftrightarrow (x+1)(360+x)=400x \\ & \Leftrightarrow 360x+{{x}^{2}}+360+x=400x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-39x+360=0 \\ & \Delta ={{(-39)}^{2}}-4.1.360=81>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{39+\sqrt{81}}{2}=24\,\,\,\,(ktm) \\ & {{x}_{2}}=\frac{39-\sqrt{81}}{2}=15\,\,\,\,(tm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy số dãy ghế là 15 (dãy).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link