Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh

Câu hỏi số 233903:

Vận dụng cao

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.

A. 1 m

B. 2 m

C. 3 m

D. 4 m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233903

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
• Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
• Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
• Lập phương trình-giải phương trình.
• Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Diện tích của mảnh vườn là: \(30.20=600\ \ \left( {{m}^{2}} \right).\)

Gọi chiều rộng của lối đi là \(x\ \left( 0<x<20;\ m \right).\)

Sau khi làm lối đi:

Chiều rộng mảnh vườn còn lại: \(20-2x\ \ \left( m \right).\)

Chiều dài mảnh vườn còn lại: \(30-2x\ \left( m \right).\)

Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left( {20 - 2x} \right)\left( {{\rm{30 }}-{\rm{ 2}}x} \right){\rm{ }} = {\rm{ 84\% }}{\rm{.600}}\\
\Leftrightarrow 600-40x - 60x + 4{x^2} = 504\\
\Leftrightarrow 4{x^2}-{\rm{ 100x }} + {\rm{ 96 }} = {\rm{ }}0\\
\Leftrightarrow {x^2}-{\rm{ 25x }} + 24{\rm{ }} = {\rm{ }}0
\end{array}\)

Ta có: \(a + b + c = 1 – 25 + 24 = 0.\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=1\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=24~\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy chiều rộng lối đi là \(1 m.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link