Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\) Gọi \(O\) là tâm của hình vuông
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\) Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) và điểm \(S\) sao cho \(\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}'}+\overrightarrow{O{B}'}+\overrightarrow{O{C}'}+\overrightarrow{O{D}'}\). Tính độ dài đoạn \(OS\) theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất của hình lập phương và quy tắc trung điểm để cộng các véc tơ.
Nếu \(I\) là trung điểm của \(AB\)thì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\).
Gọi \({O}'\) là tâm của hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\).
Ta có :
\(\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}'}+\overrightarrow{O{B}'}+\overrightarrow{O{C}'}+\overrightarrow{O{D}'}\)
\(=\left( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC} \right)+\left( \overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD} \right)+\left( \overrightarrow{O{A}'}+\overrightarrow{O{C}'} \right)+\left( \overrightarrow{O{B}'}+\overrightarrow{O{D}'} \right)\).
\(=\overrightarrow{0}+2\overrightarrow{O{O}'}+2\overrightarrow{O{O}'}=4\overrightarrow{O{O}'}\).
Do đó \(OS=\left| 4\overrightarrow{O{O}'} \right|=4.\left| \overrightarrow{O{O}'} \right|=4a\).
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
