Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục
Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y={{\log }_{a}}x,\,\,y={{\log }_{b}}x\) và trục hoành lần lượt là A, B và H ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giả sử \(H({{x}_{0}};0),\,\,{{x}_{0}}\ne 1,\,{{x}_{0}}>0\). Khi đó, tọa độ các điểm \(A({{x}_{0}};{{\log }_{a}}{{x}_{0}}),\,B({{x}_{0}};{{\log }_{b}}{{x}_{0}})\,\)
\(3HA=4HB\Leftrightarrow 3\left| {{\log }_{a}}{{x}_{0}} \right|=4\left| {{\log }_{b}}{{x}_{0}} \right|\Leftrightarrow 3{{\log }_{a}}{{x}_{0}}=-4{{\log }_{b}}{{x}_{0}}\) (vì A và B nằm khác phía so với Ox).
\(\Leftrightarrow \frac{{{\log }_{a}}{{x}_{0}}}{{{\log }_{b}}{{x}_{0}}}=-\frac{4}{3}\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b=-\frac{4}{3}\Leftrightarrow 3{{\log }_{a}}b=-4\Leftrightarrow {{\log }_{a}}{{b}^{3}}=-4\Leftrightarrow {{b}^{3}}={{a}^{-4}}\Leftrightarrow {{a}^{4}}{{b}^{3}}=1\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
