Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh đó chọn có đủ 3 khối.
Câu 234268: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh đó chọn có đủ 3 khối.
A. \(\frac{81}{143}.\)
B. \(\frac{406}{715}.\)
C. \(\frac{80}{143}.\)
D. \(\frac{160}{143}.\)
Để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối, ta có 3 trường hợp sau:
- Chọn 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.
- Chọn 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.
- Chọn 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mấu: \(n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}\)
Gọi A : “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”.
Khi đó, \(n(A)=C_{4}^{2}.C_{4}^{1}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{1}.C_{5}^{2}\)
Xác suất cần tìm là: \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{C_{4}^{2}.C_{4}^{1}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{1}.C_{5}^{2}}{C_{13}^{4}}=\frac{400}{715}=\frac{80}{143}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com