Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học

Câu hỏi số 234268:

Vận dụng

Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh đó chọn có đủ 3 khối.

A. \(\frac{81}{143}.\)

B. \(\frac{406}{715}.\)

C. \(\frac{80}{143}.\)

D. \(\frac{160}{143}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234268

Phương pháp giải

Để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối, ta có 3 trường hợp sau:

- Chọn 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

- Chọn 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

- Chọn 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mấu: \(n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}\)

Gọi A : “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”.

Khi đó, \(n(A)=C_{4}^{2}.C_{4}^{1}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{1}.C_{5}^{2}\)

Xác suất cần tìm là: \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{C_{4}^{2}.C_{4}^{1}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{4}^{1}.C_{4}^{1}.C_{5}^{2}}{C_{13}^{4}}=\frac{400}{715}=\frac{80}{143}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.