Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+2\) có

Câu hỏi số 234271:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+2\) có 2 điểm cực trị A B sao cho các điểm A, B và \(M\left( 1;-2 \right)\) thẳng hàng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:234271
Phương pháp giải

- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm cực trị.

- Để A, B, M thẳng hàng thì M thuộc đường thẳng (d), ta thay tọa độ của điểm M vào phương trình của đường thẳng (d) vừa tìm được.

Giải chi tiết

\(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6mx\)

Lấy \(y\)chia \(y'\) ta được: \(y=\frac{1}{3}(x-m).y'-2{{m}^{2}}x+2\), suy ra, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:\(y=-2{{m}^{2}}x+2\).

Để A, B, \(M\left( 1;-2 \right)\) thẳng hàng thì \(-2=-2{{m}^{2}}.1+2\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com