Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ

Câu hỏi số 234281:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập hợp S.

A. 9333240.

B. 9333420.

C. 46666200.

D. 46666240.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234281

Giải chi tiết

* Tính tổng giá trị của chữ số 5 trong tập hợp S:

- Số các số có số 5 nằm ở hàng chục nghìn là: \(5!\)

- Số các số mà số 1 nằm ở hàng nghìn là: \(5!\)

- Số các số mà số 1 nằm ở hàng trăm là: \(5!\)

- Số các số mà số 1 nằm ở hàng chục là: \(5!\)

- Số các số mà số 1 nằm ở hàng đơn vị là: \(5!\)

Tổng giá trị của chữ số 5 trong tập hợp S: \({{S}_{5}}=5.10\,000.5!+5.1000.5!+5.100.5!+5.10.5!+5.1.5!=5.11111.5!\)

* Tương tự, ta có:

\({{S}_{6}}=6.11111.5!,\,\,\,\,{{S}_{7}}=7.11111.5!,\,\,\,{{S}_{8}}=8.11111.5!,\,\,\,{{S}_{9}}=9.11111.5!\)

(trong đó \({{S}_{k}}\) là tổng giá trị của chữ số k trong S, k = 5, 6, 7, 8, 9).

Tổng cần tìm là:

\(\begin{array}{l}{S_5} + {S_6} + {S_7} + {S_8} + {S_9} = 5.11111.5! + 6.11111.5! + 7.11111.5! + 8.11111.5! + 9.11111.5!\\ = (5 + 6 + 7 + 8 + 9).11111.5!\\ = 35.11111.5!\\ = 46666200\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.