Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-1

Câu hỏi số 234417:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\) và điểm \(A\left( 2;2;3 \right)\). Khi đó đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu (S) và đi qua điểm A có phương trình tham số :

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 4t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 + 4t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234417

Phương pháp giải

+) Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).

+) Viết phương trình đường thẳng đi qua I (hoặc A) và nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 VTCP.

Giải chi tiết

Ta có: \(I\left( 1;-2;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{IA}=\left( 1;4;2 \right)\) , do đó đường thẳng cần tìm đi qua A và nhận \(\left( 1;4;2 \right)\) và 1 VTCP nên có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 + 4t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.